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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在直角

紙片中，已知

,AB=6,，BC=8，折疊紙片使AB邊與AC邊重合，B點(diǎn)落在點(diǎn)E上，折痕為AD，則BD的長為（）

A．3

B．4

C．5

D．6

試題分析：：∵△ABD與△AED關(guān)于AD成軸對稱，
∴AB=AE=6cm，BD=DE，∠ABD=∠AED=∠DEC=90°，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²=6²+8²=10²，
∴AC=10，
CE=AC-AE=10-6=4，
設(shè)BD=DE=xcm，則DC=BC-BD=8-x，
在Rt△DEC中，由勾股定理，得x²+4²=（8-x）²，
解得x=3，
即BD=3cm
故選A.
考點(diǎn): 翻折變換（折疊問題）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長分別為

，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積．他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．
請回答：
（1）圖1中△ABC的面積為；
參考小明解決問題的方法，完成下列問題：
（2）圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1) ．
①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫出三邊長分別為

的格點(diǎn)△DEF；
②計(jì)算△DEF的面積為．
（3）如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接EF．若

，

,則六邊形AQRDEF的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對稱．BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．
①指出兩個三角形中的對稱點(diǎn)；
②指出圖中相等的線段和角；
③圖中還有對稱的三角形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

風(fēng)車應(yīng)做成中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，才能在風(fēng)口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)．現(xiàn)有一長條矩形硬紙板（其中心有一個小孔）和兩張全等的矩形薄紙片，將紙片粘到硬紙板上，做成一個能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車．正確的粘合方法是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=15，AD=12．在進(jìn)行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2）求FB的長度
（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計(jì)）請你通過計(jì)算說服小紅。