Question

解下列關于x的方程：
（1）x²-5x+4=0；
（2）x²-x-3=0
（3）（2x-1）（x+3）=4．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察原方程，方程左邊可進行因式分解，因此利用因式分解法進行求解較簡單；
（2）先求出b²-4ac的值，代入公式x=，即可求出答案；
（3）先將方程左邊展開，變成標準形式，觀察方程，方程左邊可進行因式分解，因此利用因式分解法進行求解．
解答：解：（1）（x-1）（x-4）=0               …（2分）
x-1=0，x-4=0，
∴x₁=1，x₂=4，…（4分）

（2）x²-x-3=0，
這里a=1，b=-1，c=-3，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-3）=13，
∴x=，
∴x₁=，x₂=，
∴原方程的解是x₁=，x₂=．

（3）2x²+5x-7=0，
（2x+7）（x-1）=0
解方程得：x₁=-，x₂=1，
∴原方程的解是x₁=-，x₂=1．
點評：本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程-因式分解法、公式法等知識點的理解和掌握，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．