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已知函數y=mx2-6x+1(m是常數).

(1)求證:不論m為何值,該函數的圖象都經過y軸上的一個定點;

(2)若該函數的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.

答案:
解析:

  解:(1)當x=0時,

  所以不論為何值,函數的圖象經過軸上的一個定點(0,1).

  (2)①當時,函數的圖象與軸只有一個交點;

  ②當時,若函數的圖象與軸只有一個交點,則方程有兩個相等的實數根,所以

  綜上,若函數的圖象與軸只有一個交點,則的值為0或9.


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(1)求證:不論m為何值,該函數的圖象都經過y軸上的一個定點;

(2)若一次函數y=x+1的圖象與該函數的圖象恰好只有一個交點,求m的值及這個交點的坐標.

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