Question

若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x₁，x₂，a，b的大小關(guān)系為（ ）
A．x₁＜x₂＜a＜b
B．x₁＜a＜x₂＜b
C．x₁＜a＜b＜x₂
D．a(chǎn)＜x₁＜b＜x₂

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閤₁和x₂為方程的兩根，所以滿足方程（x-a）（x-b）=1，再由已知條件x₁＜x₂、a＜b結(jié)合圖象，可得到x₁，x₂，a，b的大小關(guān)系．
解答：解：用作圖法比較簡(jiǎn)單，首先作出（x-a）（x-b）=0圖象，隨便畫(huà)一個(gè)（開(kāi)口向上的，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)），再向下平移一個(gè)單位，就是（x-a）（x-b）=1，這時(shí)與x軸的交點(diǎn)就是x₁，x₂，畫(huà)在同一坐標(biāo)系下，很容易發(fā)現(xiàn)：
答案是：x₁＜a＜b＜x₂．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況，結(jié)合圖象得出答案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．