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【題目】已知如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，點．

（1）求，的值；

（2）求的面積；

（3）直接寫出時的取值范圍．

【答案】（1）m=-4，n=4；（2）；（3）的取值范圍是x≤-4或0＜x≤1．

【解析】

（1）將A，B兩點分別代入一次函數解析式，即可求出兩點坐標．

（2）將△AOB分割為S△AOB=S△BOC+S△AOC，列式求出即可．

（3）根據函數的圖像和交點坐標即可求得．

（1）把A點坐標（1，n）代入y2=x+3，得n=4；

把B點坐標（m，-1）代入y2=x+3，得m=-4．

∴m=-4，n=4．

（2）如圖，當y=0時，x＋3=0，

∴C（-3，0），

∴S△AOB=S△BOC+S△AOC=×3×1+×3×4=．

（3）當時的取值范圍是x≤-4或0＜x≤1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并解決相應問題：

材料一：換元法是數學中的重要方法，利用換元法可以從形式上簡化式子，在求解某些特殊方程時，利用換元法常常可以達到轉化的目的，例如在求解一元四次方程，就可以令，則原方程就被換元成，解得 t 1，即，從而得到原方程的解是 x 1

材料二：楊輝三角形是中國數學上一個偉大成就，在中國南宋數學家楊輝 1261 年所著的《詳解九章算法》一書中出現，它呈現了某些特定系數在三角形中的一種有規律的幾何排列，下圖為楊輝三角形：

……………………………………

（1）利用換元法解方程：

（2）在楊輝三角形中，按照自上而下、從左往右的順序觀察， an 表示第 n 行第 2 個數（其中 n≥4），bn 表示第 n 行第 3 個數，表示第行第 3 個數，請用換元法因式分解：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，E、M分別為AB、AC上的點，連接CE，BM交于點G，且BM⊥CE，O為AC的中點，連接BO交CE于點N．

（1）如圖①，若AB＝6，2MO＝AM，求BM的長；

（2）如圖②，連接OG、AG，若AG⊥OG，求證：AC＝BG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數 y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數 y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．

(1)求出反比例函數的解析式及點 B 的坐標；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點 P 是第四象限內反比例函數的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在倡導“社會主義核心價值觀”演講比賽中，某校根據初賽成績在七、八年級分別選出10名同學參加決賽，對這些同學的決賽成績進行整理分析，繪制成如下團體成績統計表和選手成績折線統計圖：

七年級

八年級

平均數

85.7

_______

眾數

_______

_______

方差

37.4

27.8

根據上述圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）請你把上面的表格填寫完整；

（2）考慮平均數與方差，你認為哪個年級的團體成績更好？

（3）假設在每個年級的決賽選手中分別選出2個參加決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°.

(1)若AB=4，求弧CD的長.

(2)若弧BC=弧AD，AD=AP. 求證：PD是⊙O的切線.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．

（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；

（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤．

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同步練習冊答案
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