Question

21、某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽．在最近的10次選拔賽中，他們的成績（單位：CM）如下

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	平均分	標準差
甲	585	596	610	598	612	597	604	600	613	601	601.6
乙	613	618	580	574	618	593	585	590	598	624		16.86

（1）請你填寫上表中相關的統計量；
（2）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？歷屆比賽表明，成績達到5.96m就很可能奪冠，成績達到6.10m就能打破記錄，你認為應該選誰參加這項比賽，請你發表自己的見解．

Answer 1

分析：（1）利用甲、乙中數據直接求出平均數與標準差即可；
（2）根據成績穩定性與目標進行分析即可．

解答：解：（1）乙的平均數為：（613+618+580+574+618+593+590+598+624）÷10=599.3；
∴甲的方差為：（585-601.6） ²+（596-601.6） ²+（610-601.6） ²+（612-601.6） ²+（597-601.6） ²+
（604-601.6） ²+（600-601.6） ²+（613-601.6） ²+（601-601.6）²+（598-601.6） ²≈65.77；
∴甲的標準差為：8.11；
（2）若只想奪冠，選甲參加比賽；若要打破記錄，應選乙參加比賽．

點評：此題主要考查了標準差的求法以及算術平均數公式，熟練的記憶標準差公式是解決問題的關鍵．