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如圖，在□ ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為。

1:9

解析:略

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如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，問幾秒后△PBQ的面積等于8cm²？

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如圖，在正方形ABCD中，M，N分別在BC，CD上，∠MAN=45°，AB=2，MN=1.5，求△AMN的面積．

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25、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC上的中點，AB=5，CD=7．求四邊形EFGH的周長．

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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，現有兩動點P，Q分別從A，B同時出發，點P在線段AB上沿AB方向作勻速運動，點Q在線段BC上沿BC方向作勻速運動，已知點P的運動速度為1厘米/秒．
（1）設點Q的運動速度為

厘米/秒，運動時間為t秒，△DPQ的面積為S，請你求出S與t的函數關系式；
（2）在（1）的條件下，當△DPQ的面積最小時，求BQ的長；
（3）在（1）的條件下，當△DAP和△PBQ相似時，求BQ的長；
（4）設點Q的運動速度為a厘米/秒，問是否存在a的值，使得△ADP與△PBQ和△DCQ這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值，并寫出此時BQ的長；若不存在，請說明理由．

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