Question

如圖，設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端

分別落在射線AB，AC上.從點(diǎn) 開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中 為第一根小棒，

且 。(1)小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：          .(填“能”或“不能”)

(2)若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1 =______，2=______，

3=_______；（用含 的式子表示）

(3)若只能擺放4根小棒，求的范圍.

Answer 1

（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：　不能　．（填“能”或“不能”）

（2）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則θ₁=　2θ　，θ₂=　3θ　，θ₃=　4θ　；（用含θ的式子表示）

解：（1）小棒不能無(wú)限擺下去； （2）∵小木棒長(zhǎng)度都相等， ∴∠BAC=∠AA2A1，∠A2A1A3=∠A2A3A1，∠A3A2A4=∠A3A4A2， 由三角形外角性質(zhì)，θ1=2θ，θ2=3θ，θ3=4θ； （3）∵只能擺放4根小木棒， ∴， 解得18°≤θ＜22.5°． 故答案為：不能；2θ，3θ，4θ．