Question

3、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（　　）

A、2cm

B、4cm

C、6cm

D、8cm

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BC=AD=8cm，CD=AB=6cm，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根據等角對等邊，可得EC=CD=6cm，所以求得BE=BC-EC=2cm．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=8cm，CD=AB=6cm，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴EC=CD=6cm，
∴BE=BC-EC=2cm．
故選A．

點評：此題考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理．注意當有平行線和角平分線出現時，會出現等腰三角形．