Question

己知：4¹=4，4²=16，4³=64，4⁴=256，4⁵=1024…以上算式結(jié)果的個(gè)位數(shù)字分別為4，6，4，6…，按照上面的研究方法確定2006²⁰⁰⁷+2007²⁰⁰⁶的個(gè)位數(shù)字為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：觀察4的奇數(shù)次冪，發(fā)現(xiàn)它的個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)是4，再觀察出4的偶數(shù)次冪，發(fā)現(xiàn)它的個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)是6，再分別對(duì)2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶進(jìn)行化簡即可．
解答：∵4¹=4 4³=64 4⁵=1024，
從上面的得數(shù)可以看出指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它的個(gè)位數(shù)是4，
又∵4²=16，4⁴=256，
從上面的得數(shù)可以看出指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它的個(gè)位數(shù)是6，
∴2006²⁰⁰⁷+2007²⁰⁰⁶的個(gè)位數(shù)是5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一個(gè)數(shù)的偶次冪和奇次冪的個(gè)位數(shù)字有規(guī)律，觀察出個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)，是解本題的關(guān)鍵．