Question

（2014•寶山區(qū)一模）在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌（如圖所示），已知立桿AB的高度是6米，從側(cè)面D測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和低端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，則路況警示牌寬BC的值為

6（

3

-1）米

．

Answer 1

分析：在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得AD的長(zhǎng)度，然后再在直角△ADC中利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)BC=AC-AB即可求解．

解答：解：∵在直角△ABD中，∠BDA=45°，
∴AD=AB=6（米），
在直角△ADC中，tan∠CDA=

AC

AD

，
∴AC=AD•tan∠CDA=6×tan60°=6

3

（米），
則BC=AC-AB=6（

3

-1）米．
故答案是6（

3

-1）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角的定義，以及三角函數(shù)，正確理解仰角的定義，理解圖中角的度數(shù)是關(guān)鍵．