Question

（2010•西藏）如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線BD上兩點，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，
求證：AD=BC．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DFA=∠CEB，利用（SAS）得出△ADF≌△CBE即可得出答案．

解答：證明：∵BF=DE，∴DE-EF=BF-EF，
∴DF=BE，
∵AF∥CE，
∴∠CED=∠AFE，
∠DFA=∠CEB，
∴在△ADF和△CBE中，

DF=BE ∠DFA=∠CEB AF=CE

，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AD=BC．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠DFA=∠CEB是解題關(guān)鍵．