Question

關于的方程mx²+2x+1=0有兩個實數根，則m的取值范圍是

1. A.
   m＜1
2. B.
   m≤1
3. C.
   m＜1且m≠0
4. D.
   m≤1且m≠0

Answer 1

D
分析：關于的方程mx²+2x+1=0有兩個實數根，根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義和△的意義得到m≠0且△≥0，即2²-4×m×1≥0，然后解不等式組即可．
解答：∵關于的方程mx²+2x+1=0有兩個實數根，
∴m≠0且△≥0，即2²-4×m×1≥0，解得m≤1且m≠0．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義．