Question

數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是5，另一組數據2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均數是（　　）

• A、5
• B、10
• C、15
• D、55

Answer 1

分析：先根據平均數的計算公式求出數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的和，然后利用平均數的計算公式表示另一組數據2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5，經過代數式的變形可得答案．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是

.

x

．
∴x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的和是5

.

x

．
∴2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均數是：

1

5

[（2x₁+5）+（2x₂+5）+（2x₃+5）+（2x₄+5）+（2x₅+5）]=2

.

x

+5=2×5+5=15．
故選C．

點評：本題主要考查了平均數的計算．正確理解公式是解題的關鍵．在計算中正確使用整體代入的思想．