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如下左圖，已知正方形ABCD的邊長為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的
面積為___   (用含m的代數式表示) .
過P作PE⊥CD于E點，則PE=m，CD=m，所以△PCD的面積為×CD×PE=m2．

解：正方形ABCD的邊長是m．
過P作PE⊥CD于E點，則∠PCE=90°-60°=30°，
PEPC=m，CD=m，
因而△PCD的面積為×CD×PE=m2．
故答案為m2．
本題考查了三角形面積的求法，關鍵是求高PE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接矩形四條邊的中點，得到的四邊形的形狀是▲．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）已知，，（如圖）．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點．
（1）設，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；
（3）連結，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖4，菱形ABCD的對角線長分別為，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點為頂點作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四邊形A2011B2011C2011D2011的面積用含的代數式表示為
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再
沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面
積和為           cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：等腰梯形ABCD中 ，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4,∠B=60，則梯形的面積是
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•寧夏）等腰梯形的上底是2cm，腰長是4cm，一個底角是60°，則等腰梯形的下底是（　　）
A．5cmB．6cm
C．7cmD．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動的時間為t秒，
①當t為何值時，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；
②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·肇慶）(本小題滿分8分)
如圖8．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長．

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同步練習冊答案
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