Question

如圖，CD是⊙O的切線，D是直徑AB的延長線上一點，∠D=30°，則∠BAC=    °．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，根據切線得出∠OCD=90°，求出∠COD，求出∠OCA=∠BAC，根據三角形的外角性質即可求出答案．
解答：解：連接OC，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=30°，
∴∠COD=60°，
∵OC=OA，
∴∠BAC=∠OCA，
∵∠BAC+∠OCA=∠COD=60°，
∴∠BAC=30°，
故答案為：30．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，切線性質，三角形的外角性質，等腰三角形的性質的應用，關鍵是正確作輔助線，并進一步求出∠COD的度數，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．