【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，點D、E在直線BC上運動，設BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，則y與x之間的函數關系式為.
【答案】
【解析】∵∠BAC=30°， AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC= 
，
∴∠ACE=∠ABD=180°-75°=105°，
∵∠DAE=105°，∠BAC=30°，
∴∠DAB+∠CAE=105°-30°=75°，
又∵∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠ADB=∠CAE.
∴△ADB∽△EAC，
∴ 
，即 
，
∴ .
故答案為： .
根據AB=AC，易證∠ACE=∠ABD，再根據∠DAE=105°，∠BAC=30°，得出∠DAB+∠CAE=75°，由∠DAB+∠ADB=75°，得出∠ADB=∠CAE，就可證得△ADB∽△EAC，得出對應邊成比例，即可求出y與x之間的函數關系式。
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浙江新課程三維目標測評課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點E，F分別是AB，BC邊的中點，連接AF，CE交于點M，連接BM并延長交CD于點N，連接DE交AF于點P，則結論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= 
：3；⑤S△EPM= 
S梯形ABCD ， 正確的個數有（ ）
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線 
的對稱軸為直線 
，與 
軸的一個交點坐標為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：
① 
；② 方程 
的兩個根是 
；③ 
；④當 
時， 的取值范圍是 
；⑤ 當 
時， 
隨 增大而增大；其中結論正確有.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如下表：
原進價 | 零售價 | |
餐桌 | a | 270 |
餐椅 | b | 70 |
若購進4張餐桌19張餐椅需要1360元；若購進6張餐桌26張餐椅需要1940元．
求表中a，b的值；
今年年初由于原材料價格上漲，每張餐桌的進價上漲了10元，每張餐椅的進價上漲了
，商場決定購進餐桌30張，餐椅170張進行銷售，全部售出后，要求利潤不低于7380元，求m的最大值．
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【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：
（1）邊AC，AB，BC的長；
（2）點C到AB邊的距離；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.
①試說明BE·AD＝CD·AE；
②根據圖形特點，猜想 
可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）
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【題目】如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y＝﹣
x+m交折線OAB于點E．
（1）請寫出m的取值范圍 ；
（2）記△ODE的面積為S，求S與m的函數關系式．
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【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”．例如： 
， 
；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如： 
， 
．我們知道，假分數可以化為帶分數，例如： 
，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： 
．
（1）將分式
化為帶分式；
（2）當x取哪些整數值時，分式
的值也是整數？
（3）當x的值變化時，分式
的最大值為 ．
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