Question

（2005•荊門）已知直角三角形兩邊x、y的長滿足|x²-4|+=0，則第三邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：任何數的絕對值，以及算術平方根一定是非負數，已知中兩個非負數的和是0，則兩個一定同時是0；
另外已知直角三角形兩邊x、y的長，具體是兩條直角邊或是一條直角邊一條斜邊，應分類討論．
解答：解：∵|x²-4|≥0，，
∴x²-4=0，y²-5y+6=0，
∴x=2或-2（舍去），y=2或3，
①當兩直角邊是2時，三角形是直角三角形，則斜邊的長為：=；
②當2，3均為直角邊時，斜邊為=；
③當2為一直角邊，3為斜邊時，則第三邊是直角，長是=．
點評：本題考查了有理數加法法則，非負數的性質，另外考查勾股定理的應用．