Question

如圖，M是CD的中點，EM⊥CD，若CD=4cm，EM=6cm，則弧CED所在圓的半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：根據EM⊥CD，則CM=

1

2

CD=2cm，連接OC，在直角三角形OCM中，根據勾股定理就得到方程求解即可．

解答：解：EM⊥CD
則CM=

1

2

CD=2cm
連接OC，在直角三角形OCM中，若設半徑是r，則OC=r，OM=6-r
根據勾股定理就得到方程：r²=4+（6-r）²
解得：r=

10

3

．
弧CED所在圓的半徑為

10

3

cm．

點評：本題考查了垂徑定理，利用勾股定理轉化為解方程的問題．