Question

（2013•黃岡）如圖，M是CD的中點，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，則

CED

所在圓的半徑為

17

4

．

Answer 1

分析：首先連接OC，由M是CD的中點，EM⊥CD，可得EM過⊙O的圓心點O，然后設半徑為x，由勾股定理即可求得：（8-x）²+2²=x²，解此方程即可求得答案．

解答：解：連接OC，
∵M是CD的中點，EM⊥CD，
∴EM過⊙O的圓心點O，
設半徑為x，
∵CD=4，EM=8，
∴CM=

1

2

CD=2，OM=8-OE=8-x，
在Rt△OCM中，OM²+CM²=OC²，
即（8-x）²+2²=x²，
解得：x=

17

4

．
∴

CED

所在圓的半徑為：

17

4

．
故答案為：

17

4

．

點評：此題考查了垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．