Question

如圖為一梯級平面圖，一只老鼠沿長方形的兩邊A-B-C的路線逃跑，一只貓同時沿梯級（折線）A-C-D的路線追，結果在距離C點0.6m的D點處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的

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，求梯級（折線）A-C的長度，
（1）請將下表中每一句話“譯成”數學語言（在表格中寫出對應的代數式）：

設梯級（折線）A→C的長度為	xm
AB+BC的長度為	x
A→C→D的長度為	x+0.6
A→B→D的長度為	x-0.6
設貓捉住老鼠所用時間為	ts
貓的速度是	x+0.6 t
老鼠的速度是	x-0.6 t

（2）根據表格中代數式列出一個你認為正確的方程（不要求解）：

x+0.6

t

×

11

14

=

x-0.6

t

．

Answer 1

分析：（1）把樓梯的各條線段進行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長；貓捉鼠的路程之和為樓梯A→C的總長+線段CD長；老鼠逃竄的路程為AB+BC-線段CD長；貓的速度=貓的路程÷貓用的時間；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時間，把相關數值代入即可求解；
（2）根據“老鼠的速度是貓的

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”可得方程．

解答：解：（1）如題中表格所示

設梯級（折線）A→C的長度為	xm
AB+BC的長度為	x
A→C→D的長度為	x+0.6
A→B→D的長度為	x-0.6
設貓捉住老鼠所用時間為	ts
貓的速度是	x+0.6 t
老鼠的速度是	x-0.6 t

（2）

x+0.6

t

×

11

14

=

x-0.6

t

，
故答案為：

x+0.6

t

×

11

14

=

x-0.6

t

．

點評：本題主要考查根據實際問題列代數式，以及列一元一次方程，關鍵是得到樓梯的長度等于AB與BC之和．