【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點
的正前方
處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當足球飛離地面高度為
時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為
．已知球門的橫梁高
為
．
在如圖所示的平面直角坐標系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）
守門員乙站在距離球門
處，他跳起時手的最大摸高為
，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠才能阻止球員甲的射門？
【答案】（1）能射中球門；（2）他至少后退
，才能阻止球員甲的射門．
【解析】
(1)、根據條件可以得到拋物線的頂點坐標是（4，3），利用待定系數法即可求得函數的解析式；(2)、求出當x=2時，拋物線的函數值，與2.52米進行比較即可判斷，再利用y=2.52求出x的值即可得出答案．
(1)、拋物線的頂點坐標是（4，3）， 設拋物線的解析式是：y=a（x-4）2+3，
把（10，0）代入得36a+3=0，解得a=-
， 則拋物線是y=-（x-4）2+3，
當x=0時，y=-×16+3=3-
=
＜2.44米， 故能射中球門；
（2）當x=2時，y=-（2-4）2+3=
＞2.52， ∴守門員乙不能阻止球員甲的此次射門，
當y=2.52時，y=-（x-4）2+3=2.52， 解得：x1=1.6，x2=6.4（舍去）， ∴2-1.6=0.4（m），
答：他至少后退0.4m，才能阻止球員甲的射門．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校初三學生每周平均閱讀時間的情況，隨機抽查了該校初三m名學生，對其每周平均課外閱讀時間進行統計，繪制了條形統計圖和扇形統計圖．
根據以上信息回答下列問題：
（1）求m的值；
（2）求扇形統計圖中閱讀時間為3小時的扇形圓心角的度數；
（3）求出這組數據的平均數．（精確到0．1）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數量是試銷時的2倍。
（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？
（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A1，A2，A3是拋物線y＝
x2+1（x＞0）上的三點，且A1，A2，A3三點的橫坐標為連續的整數，連接A1A3，過A2作A2Q⊥x軸于點Q，交A1A3于點P，則線段PA2的長為__．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這項被調查的總人數是多少人？
（2）試求表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數，補全條形統計圖；
（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
