Question

（2012•遂溪縣一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則Rt△ABC的面積為

4

，圖中陰影部分的面積為

3π-4

．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：觀察圖形可得：Rt△ABC的面積=

1

2

AC×BC，代入運(yùn)算即可，陰影部分的面積=2個(gè)半圓的面積-Rt△ABC的面積．

解答：解：S_Rt△ABC=

1

2

AC×BC=4；
S_陰影=2個(gè)半圓的面積-Rt△ABC的面積=

1

2

π（

AC

2

）²+

1

2

π（

BC

2

）²-4=3π-4．
故答案為：4、3π-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給圖形，得出各部分面積的表達(dá)式．