Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠AMF等于（ ）

A．70°
B．40°
C．30°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形與折疊的性質，易得CD∥MN∥AB，然后根據平行線的性質，即可求得∠DMN=∠FMN=∠A=70°，又由平角的定義，即可求得∠AMF的度數．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
根據折疊的性質可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN，
∴AB∥CD∥MN，
∵∠A=70°，
∴∠FMN=∠DMN=∠A=70°，
∴∠AMF=180°-∠DMN-∠FMN=180°-70°-70°=40°．
故選B．
點評：此題考查了平行四邊形的性質、平行線的性質與折疊的性質．此題難度不大，注意數形結合思想的應用，注意折疊中的對應關系．