Question

在正方形網格中，∠BAC如圖放置，點A，B，C都在格點上，則sin∠BAC的值為（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：連接BC，則利用勾股定理可得AC=

5

，BC=

5

，AB=

10

，從而可得∠ACB=90°，在RT△ABC中求解sin∠BAC的值即可．

解答：解：連接BC，

則可得AC=

5

，BC=

5

，AB=

10

，
∵AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°，
在RT△ABC中，sin∠BAC=

BC

AB

=

5

10

=

2

2

．
故選C．

點評：此題考查了特殊角的三角函數值，屬于基礎題，解答本題的關鍵是求出AB、AC、BC的長度，判斷出△ABC是直角三角形．