Question

在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的

2

5

，求這個多邊形的每一個內角的度數和它的邊數．

Answer 1

分析：已知關系為：一個外角=一個內角×

2

5

，隱含關系為：一個外角+一個內角=180°，由此即可解決問題．

解答：解：設這個多邊形的每一個內角為x°，那么180-x=x×

2

5

，解得x=

900

7

．
那么邊數為360÷（180-

900

7

）=7．
答：這個多邊形的每一個內角的度數為

900°

7

，它的邊數為7．

點評：用到的知識點為：各個內角相等的多邊形的邊數可利用外角來求，邊數=360÷一個外角的度數．