Question

在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的

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，求這個多邊形每一個內角的度數和它的邊數．

Answer 1

分析：已知關系為：一個外角=一個內角×

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，隱含關系為：一個外角+一個內角=180°，由此即可解決問題．

解答：解：設這個多邊形的每一個內角為x°，那么180-x=

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x，
解得x=150，
那么邊數為360÷（180-150）=12．
答：這個多邊形的每一個內角的度數為150，它的邊數為12．

點評：本題考查了多邊形內角與外角的關系，用到的知識點為：各個內角相等的多邊形的邊數可利用外角來求，邊數=360÷一個外角的度數．