【題目】如圖，已知∠MON＝40°，P為∠MON內一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數是_____°．
【答案】100
【解析】
設點P關于OM、ON對稱點分別為P′、P″，當點A、B在P′P″上時，△PAB周長為PA+AB+BP=P′P″，此時周長最小．根據軸對稱的性質，可求出∠APB的度數．
分別作點P關于OM、ON的對稱點P′、P″，連接OP′、OP″、P′P″，P′P″交OM、ON于點A、B，連接PA、PB，此時△PAB周長的最小值等于P′P″．
由軸對稱性質可得，OP′＝OP″＝OP，∠P′OA＝∠POA，∠P″OB＝∠POB，
∴∠P′OP″＝2∠MON＝2×40°＝80°，
∴∠OP′P″＝∠OP″P′＝（180°﹣80°）÷2＝50°，
又∵∠BPO＝∠OP″B＝50°，∠APO＝∠AP′O＝50°，
∴∠APB＝∠APO+∠BPO＝100°．
故答案為：100．
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【題目】如圖，已知直線y＝x+5與x軸交于點A，直線y＝﹣x+b與x軸交于點B（1，0），且這兩條直線交于點C．
（1）求直線BC的解析式和點C的坐標；
（2）直接寫出關于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．
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【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
甲：連接
，作的垂直平分線
分別交
，，
于
，
，
，連接
，
，則四邊形
是菱形．
乙：分別作
，
的平分線
，
，分別交，于
，
，連接
，則四邊形
是菱形．
根據兩人的作法可判斷（ ）
A. 甲正確，乙錯誤 B. 乙正確，甲錯誤
C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤
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【題目】如圖所示，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下四個結論：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC，垂足為E，AF平分∠BAC，交BE于F，點D在AC上，且AD＝AB．
（1）求證：DF＝BF；
（2）求證：∠ADF＝∠C．
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【題目】如圖，在
中，
，
．在
邊上有
個不同的點
，
，
，¨¨¨¨，
，過這個點分別作的內接矩形
，
，¨¨¨¨，
，設每個矩形的周長分別為
，
，¨¨¨¨，
，則
¨¨¨¨
________．
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【題目】如圖，某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客購物
元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品．表是活動進行中的一組統計數據：
計算并完成表格：
轉動轉盤的次數 |
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落在“鉛筆”的次數 |
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|
|
|
|
|
落在“鉛筆”的頻率 | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ |
請估計，當
很大時，頻率將會接近多少？
假如你去轉動轉盤一次，你獲得可樂的概率是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數．
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