Question

（2013•建鄴區一模）在同一直角坐標系中，P、Q分別是y=-x+3與y=3x-5的圖象上的點，且P、Q關于原點成中心對稱，則點P的坐標是（　�。�

• A．（2，1）
• B．（-2，5）
• C．(-

  1

  2

  ，

  7

  2

  )
• D．（-4，7）

Answer 1

分析：設點P的坐標為（a，-a+3），根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數表示出點Q的坐標，然后代入y=3x-5計算即可得解．

解答：解：∵點P在y=-x+3的圖象上，
∴設點P的坐標為（a，-a+3），
∵P、Q關于原點成中心對稱，
∴點Q（-a，a-3），
∴3×（-a）-5=a-3，
解得a=-

1

2

，
-a+3=

1

2

+3=

7

2

，
所以，點P的坐標為（-

1

2

，

7

2

）．
故選C．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數，用點P的坐標表示出點Q的坐標是解題的關鍵．