Question

【題目】觀察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1；

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n為正整數(shù))．

Answer 1

【答案】xn＋1－1

【解析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2-1；第二個(gè)是x3-1；…依此類推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．