【題目】如圖，某數學活動小組要測量樓AB的高度，樓AB在太陽光的照射下在水平面的影長BC為6米，在斜坡CE的影長CD為13米，身高1.5米的小紅在水平面上的影長為1.35米，斜坡CE的坡度為1：2.4，求樓AB的高度．（坡度為鉛直高度與水平寬度的比）
【答案】樓AB的高度為15米．
【解析】
試題分析：作DN⊥AB，垂足為N，作CM⊥DN，垂呯為M，設CM=5x，根據坡度的概念求出CM、DM，根據平行線的性質列出比例式，計算即可.
試題解析：作DN⊥AB，垂足為N，作CM⊥DN，垂足為M，
則CM：MD=1：2.4=5：12，
設CM=5x，則MD=12x，
由勾股定理得CD=
=13x=13
∴x=1
∴CM=5，MD=12，
四邊形BCMN為矩形，MN=BC=6，BN=CM=5，
太陽光線為平行光線，光線與水平面所成的角度相同，
角度的正切值相同，∴AN：DN=1.5：1.35=10：9，
∴9AN=10DN=10×（6+12）=180，
AN=20，AB=20-5=15，
答：樓AB的高度為15米．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作＋0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記作( )
A. 0m B. 0.5m C. －0.8m D. －0.5m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若y-1與2x+3成正比例，且x=2時，y=15，則y與x間的函數解析式是（ ）.
A.y=2x+ 3
B.y=4x+7
C.y=2x+2
D.y=2x+15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市連續7天的最高氣溫為：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，這組數據的平均數和眾數分別是（ ）
A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式：
(x－1)(x＋1)＝x2－1；
(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…
根據前面各式的規律可得(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n為正整數)．
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