Question

（2008•長春）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．

（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl有利？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說明．

Answer 1

【答案】分析：（1）就是漢字中左右結(jié)構(gòu)，或上下結(jié)構(gòu)相同的字，如田日等字；
（2）本題要具體分情況分析，分析三個(gè)字的組合，及它們的概率，從中找出對(duì)誰有利．
解答：解：（1）如：田、日等；

（2）這個(gè)游戲?qū)π』塾欣��?br />每次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（列表）

	土	口	木
土	（土，土）	（土，口）	（土，木）
口	（口，土）	（口，口）	（口，木）
木	（木，土）	（木，口）	（木，木）

（樹狀圖）

總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，
其中能組成上下結(jié)構(gòu)的漢字的結(jié)果有4種：
（土，土）“圭”，（口，口）“呂”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”，
∴P_{（小敏獲勝）}=，P_{（小慧獲勝）}=，∴游戲?qū)π』塾欣��?br />說明：若組成漢字錯(cuò)誤，而不影響數(shù)學(xué)知識(shí)的考查且結(jié)論正確，本題只扣1分．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道軸對(duì)稱與概率的綜合題，它以中國源遠(yuǎn)流長、運(yùn)用廣泛的漢字為背景命題，讓學(xué)生感覺親切，又富有教育意義．軸對(duì)稱變換與概率，這兩個(gè)知識(shí)看似無關(guān)，卻被命題者巧妙地結(jié)合在一起．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．