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(2008•長春)漢字是世界上最古老的文字之一,字形結構體現人類追求均衡對稱、和諧穩定的天性,如圖,三個漢字可以看成是軸對稱圖形.

(1)請在方框中再寫出2個類似軸對稱圖形的漢字;
(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設計一個游戲,規則如下:將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上,背面朝上洗勻后抽出一張,放回洗勻后再抽出一張,若兩次抽出的漢字能構成上下結構的漢字(如“土”“土”構成“圭”)小敏獲勝,否則小慧獲勝,你認為這個游戲對誰有利?請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析,并寫出構成的漢字進行說明.
【答案】分析:(1)就是漢字中左右結構,或上下結構相同的字,如田日等字;
(2)本題要具體分情況分析,分析三個字的組合,及它們的概率,從中找出對誰有利.
解答:解:(1)如:田、日等;

(2)這個游戲對小慧有利,
每次游戲時,所有可能出現的結果如下:(列表)
 
(土,土)(土,口)(土,木)
(口,土)(口,口)(口,木)
(木,土)(木,口)(木,木)
(樹狀圖)

總共有9種結果,每種結果出現的可能性相同,
其中能組成上下結構的漢字的結果有4種:
(土,土)“圭”,(口,口)“呂”,(木,口)“杏”或“呆”,(口,木)“呆”或“杏”,
∴P(小敏獲勝)=,P(小慧獲勝)=,∴游戲對小慧有利.
說明:若組成漢字錯誤,而不影響數學知識的考查且結論正確,本題只扣1分.
點評:本題是一道軸對稱與概率的綜合題,它以中國源遠流長、運用廣泛的漢字為背景命題,讓學生感覺親切,又富有教育意義.軸對稱變換與概率,這兩個知識看似無關,卻被命題者巧妙地結合在一起.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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