Question

（2011•晉江市質檢）在右圖方格紙中，每個小方格的邊長為1，把線段BC沿BA方向平移BA的長度后，線段BC所掃過的面積是

10

．

Answer 1

分析：根據平移的性質可知BC沿BA方向平移BA的長度后，長度沒發生改變，并且由已知條件可知線段BC所掃過的圖形是一個矩形，利用勾股定理求出矩形的長和寬，即可求出其面積，即線段BC所掃過的面積．

解答：解：∵在Rt△AEB中，AB=

22+12

=

5

，
在Rt△BCF中，BC=

42+22

=2

5

，
∴把線段BC沿BA方向平移BA的長度后，可知四邊形ABCD為矩形，
∴線段BC所掃過的面積=S_矩形ABCD=AB•BC=

5

×2

5

=10，
故答案為：10

點評：本題考查了勾股定理的運用：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²，和平移的性質新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．