Question

如圖，點(diǎn)A是4×5網(wǎng)格圖形中的一個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，以A為其中的一個(gè)頂點(diǎn)，腰長等于

5

的格點(diǎn)等腰直角三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)）的個(gè)數(shù)是（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是分析清楚直角邊是

5

．然后以此為半徑畫圓．

解答：解：直角邊為

5

，

5

正好是一個(gè)一格和二格的矩形的對(duì)角線，
所以以點(diǎn)A為圓心，

5

為半徑畫圓，與格點(diǎn)的交點(diǎn)就是三角形的另一點(diǎn)，
所以圓與格點(diǎn)的交點(diǎn)一共有8個(gè)，可以組成8個(gè)等腰直角三角形
而且A為底邊上的頂點(diǎn)底邊為

10

可以組成4個(gè)等腰直角三角形，
所以一共有12個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的應(yīng)用，利用等腰三角形的判定來解決特殊的實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解．