Question

已知關于的一元二次方程（為常數）．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；    

（2）設，為方程的兩個實數根，且，試求出方程的兩個實數根和的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）證明：，因此方程有兩個不相等的實數根

（2），，

【解析】

試題分析：（1）要證明方程有兩個不相等的實數根，即要證明

（2），又，

解方程組：  解得：

將代入原方程得：，解得：

考點：△值的應用，方程兩根關系的應用

點評：△值一般應用于方程的根的個數問題，而利用方程的兩根關系，可以解決有關兩根加減運算的問題