Question

如圖，由相同的梯形拼成如下圖形：

（1）請觀察圖形并填表．

梯形的個數	1	2	3	4	…	…
梯形的周長	5					…

（2）若梯形的個數為n，則用n表示圖形的周長的代數式為______．
（3）如果圖形的周長為2012，那么這時拼成這個圖形的梯形個數n=______．

Answer 1

解：（1）請觀察圖形并填表．

梯形的個數	1	2	3	4	…	…
梯形的周長	5	8	11	14		…

（2）若梯形的個數為n，則用n表示圖形的周長的代數式為3n+2．
（3）如果圖形的周長為2012那么這時拼成這個圖形的梯形個數n=670．
分析：（1）觀察計算即可；
（2）觀察表中的數據，1個梯形時，周長為5；2個梯形時周長為8，可得若梯形的個數為n，則其周長為3n+2．
（3）將2012代入公式3n+2計算即可．
點評：本題主要考查了圖形變化的一般規律問題，能夠通過觀察，掌握其內在規律，進而求解．