Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣2，y1）和（﹣，y2）在該圖象上，則y1＞y2，其中正確的結(jié)論是 ．（填入正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

【答案】②④

【解析】

試題分析：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∵對(duì)稱軸x=﹣ ＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正確；∵對(duì)稱軸x=﹣=1，∴b=﹣2a，∴令x=﹣1時(shí)，此時(shí)y=a﹣b+c，由圖象可知a﹣b+c＜0，∴a+2a+c=3a+c＜0，故②正確，③錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴﹣1與3關(guān)于x=1對(duì)稱，0與2關(guān)于x=1對(duì)稱，令x=2時(shí)，此時(shí)y=4a+2b+c＞0，故④正確；當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大，∴﹣2＜﹣，∴y1＜y2，故⑤錯(cuò)誤；故答案為：②④