Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點且與反比例函數在第一象限的圖象交于點軸于點.

根據函數圖象，直接寫出當反比例函數的函數值時，自變量的取值范圍；

動點在軸上，軸交反比例函數的圖象于點.若.求點的坐標.

Answer 1

【答案】或.或.

【解析】

(1)根據函數圖象即可得出答案

(2)由已知條件得出點C的坐標為（2，5），再利用B,C的坐標求出直線AC的解析式，可求出A的坐標為（-2，0），由已知條件得出三角形POQ的面積為5，則三角形PAC的面積為10，再利用三角形面積公式可求出PA的值，進而確定P點的坐標.

解： 由已知圖象得出，

當時，y<0,

當x=2時，y=5,∴時，

所以，x的取值范圍為：或.

軸于點.點的橫坐標為.

把代入反比例函數，得.

設直線的解析式為，

把代入，得

直線的解析式為

令，解得.

軸，點在反比例函數的圖象上

則，

或.