Question

（2006•內(nèi)江）如圖將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=，則AE的長為（ ）

A．2
B．3
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：利用折疊易證△AEB是含30°的直角三角形，利用相應(yīng)的三角函數(shù)即可求得AE的長．
解答：解：延長EB交AD于點M，根據(jù)折疊的性質(zhì)易證明△AME是一個等邊三角形，則∠EAB=30°，
在直角三角形ABE中，根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半以及勾股定理求得AE=2．
故選C．
點評：此題中的折疊方法也是折疊等邊三角形的一種常用方法，那么△AEB是含30°的直角三角形．