Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB=4

3

，求AD的長．

Answer 1

分析：在Rt△ABC，可求AC的值；運用三角函數的定義求解．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×4

3

=2

3

．
∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=

AC

cos30°

=

2 3

3 2

=4．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，要熟練掌握三角函數的定義．