Question

如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是         cm．

 

 

 

Answer 1

【答案】

5

【解析】∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，

∵PD∥AB，PE∥AC，

∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，

∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，

∴BD=PD，CE=PE，

∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．