Question

【題目】操作探究：

已知在紙面上有一數軸(如圖所示)，

操作一：

(1)折疊紙面，使表示的點1與1表示的點重合，則2表示的點與___表示的點重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數___表示的點重合；

②表示的點與數___表示的點重合

若數軸上A. B兩點之間距離為9,(A在B的左側)，且A. B兩點經折疊后重合，求A. B兩點表示的數是多少?

操作三：

(3)已知在數軸上點A表示的數是a，點A移動4個單位，此時點A表示的數和a是互為相反數，求a的值。

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①-3；②2-, A、B兩點表示的數分別是3.5，5.5；（3）a=2或2.

【解析】

（1）根據折疊可直接得到答案；

（2）由表示-1的點與表示3的點重合，可確定對稱點是表示1的點，則：

①表示5的點與對稱點距離為4，與在左側與對稱點距離為4的點重合；

②表示的點與對稱點距離為-1，與在左側與對稱點距離為-1的點重合；由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為4.5，據此求解；

（3）分當A向左移動；當A向右移動；兩種情況討論即可求解．

(1)折疊紙面，使表示的點1與1表示的點重合，則2表示的點與2表示的點重合；

(2)由表示1的點與表示3的點重合，可確定對稱點是表示1的點，則

①表示5的點與對稱點距離為4，則重合點應該是左側與對稱點距離為4的點，即3；

②表示的點與對稱點距離為1,則重合點應該是左側與對稱點距離為的點1,即2；

由題意可得，A. B兩點距離對稱點的距離為9÷2=4.5，

∵對稱點是表示1的點，

∴A、B兩點表示的數分別是3.5，5.5.

(3)當A向左移動時，有a4=a，a=2

當A向右移動時，有a+4=a，a=2

綜上所訴，a=2或2.