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下列方程中一定有兩個不等實根的是（　　）
分析：分別計算四個方程的根的判別式，然后根據判別式的意義進行判斷．
解答：解：A、△=02-4×1×3=-12＜0，方程沒有實數根，所以A選項錯誤；
B、△=（-1）2-4×1×2=-7＜0，方程沒有實數根，所以B選項錯誤；
C、△=（
3
）2-4×1×（-2）=11＞0，方程有兩個不等實數根，所以C選項正確；
D、△=22-4×1×20＜0，方程沒有實數根，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•柳州）有下列4個命題：
①方程x2-（
2
+
3
）x+
6
=0的根是
2
和
3
．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=
9
4
，則CD=3．
③點P（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x-2y+2=0，若點P也在y=
k
x
的圖象上，則k=-1．
④若實數b、c滿足1+b+c＞0，1-b+c＜0，則關于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根x0滿足-1＜x0＜1．
上述4個命題中，真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（廣西柳州卷）數學（解析版） 題型：填空題

有下列4個命題：

①方程的根是和．

②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，則CD=3．

③點P（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若點P也在的圖象上，則k=﹣1．

④若實數b、c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，則關于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根x0滿足﹣1＜x0＜1．

上述4個命題中，真命題的序號是　  　．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

有下列4個命題：
①方程x2-（數學公式+數學公式）x+數學公式=0的根是數學公式和數學公式．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=數學公式，則CD=3．
③點P（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x-2y+2=0，若點P也在y=數學公式的圖象上，則k=-1．
④若實數b、c滿足1+b+c＞0，1-b+c＜0，則關于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根x0滿足-1＜x0＜1．
上述4個命題中，真命題的序號是________．

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科目：初中數學 來源：2013年廣西柳州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

有下列4個命題：
①方程x2-（+）x+=0的根是和．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，則CD=3．
③點P（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x-2y+2=0，若點P也在y=的圖象上，則k=-1．
④若實數b、c滿足1+b+c＞0，1-b+c＜0，則關于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根x滿足-1＜x＜1．
上述4個命題中，真命題的序號是    ．

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