Question

11、若一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則n等于

10

．

Answer 1

分析：易得正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)，正n邊形有n個(gè)外角，外角和為360°，那么，邊數(shù)n=360°÷一個(gè)外角的度數(shù)．

解答：解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，
∴正n邊形的一個(gè)外角為180°-144°=36°，
∴n=360°÷36°=10．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為180°；正多邊形的邊數(shù)等于360÷正多邊形的一個(gè)外角度數(shù)．