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一根拉直的繩子從中剪一刀分成兩段;如果將一根繩子對折后從中剪一刀繩子變成了3段;將一根繩子對折兩次后,從中剪一刀,繩子變成了5段,不妨先做個實驗,用一根細繩,先對折,再從中間剪一刀;對折兩次再從中間剪開……以此類推,可以得到以下數據:
不難發現:3= 21+1;5=22+1;9=23+1;17=24+1,…,所以,s=(    )(對折n次)。
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科目:初中數學 來源: 題型:044

一根拉直的繩子從中剪一刀被分成2段.要把一根拉直的繩子分成n+1段,需要n刀,這就是說線段上n個點,將線段分成n+1段,但是將一根繩子對折以后再從中剪一刀,繩子變成了3段;將一根繩子對折兩次后再從中剪一刀,繩子變成了5段.試問:

(1)將一根繩子對折4次后,從中剪一刀,繩子變成幾段?

(2)將一根繩子對折2003次后,從中剪一刀,繩子變成幾段?

(3)能否將一根繩子對折若干次后,從中剪一刀,繩子變成2003段,如果能,求出對折的次數;如果不能,請說明理由.

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