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11、命題“如果三角形有一個內角是鈍角，則其余兩個內角都是銳角”的逆命題是

如果三角形兩個內角都是銳角，那么第三個內角是鈍角

，它是

假

（填“真”或“假”）命題．

分析：逆命題就是原來的命題的題設和結論互換，然后根據真假命題的定義判斷真假．

解答：解：命題“如果三角形有一個內角是鈍角，則其余兩個內角都是銳角”的條件是如果三角形有一個內角是鈍角，結論是則其余兩個內角都是銳角，
∴逆命題是如果三角形兩個內角都是銳角，那么第三個內角是鈍角，是假命題，
故答案為如果三角形兩個內角都是銳角，那么第三個內角是鈍角，是假命題．

點評：本題主要考查了寫逆命題的能力以及判斷真假命題的能力，難度適中．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P經過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求

的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）（本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過150分）
依據（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題（“好玩三角形”的個數限定不能為1）

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（浙江臺州卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”

（1）請用直尺與圓規畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經過的路程為s
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”？請直接寫出tanβ的取值范圍。
（4）本小題為選做題
依據（3）中的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數關系”的真命題（“好玩三角形”的個數限定不能為1）。