Question

如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（　　）

• A、4cm
• B、5cm
• C、6cm
• D、8cm

Answer 1

分析：作輔助線，連接OC和OB，根據切線的性質圓的切線垂直于過切點的半徑，知OC⊥AB，應用勾股定理可將BC的長求出，從而求出AB的長．

解答：解：連接OC和OB，
∵弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
在Rt△OBC中，
BC=

OB2-OC2

=

52-32

=4，
∴AB=2BC=8cm．
故選D．

點評：本題主要考查切線的性質和垂徑定理的應用．