Question

如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB=（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

Answer 1

分析：連接OC，連接OA，由AB為小圓的切線，得到OC垂直與AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長．

解答：解：連接OA，OC，
∵AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
∴C為AB的中點，即AC=BC=

1

2

AB，
在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，
根據(jù)勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=4cm，
則AB=2AC=8cm．
故選D

點評：此題考查了切線的性質，勾股定理，以及垂徑定理，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．