Question

如圖，已知△ABO的三個頂點的坐標分別為A（-1，3），B（-5，0），O（0，0）．
（1）請直接寫出點A關于原點對稱的點的坐標；
（2）將△ABO繞點O逆時針旋轉180°得到△A₁B₁O，并直接寫出點B₁的坐標；
（3）試求在（2）的旋轉過程中，點B繞過的路徑長．

Answer 1

分析：（1）根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答；
（2）找出點A、B繞點O逆時針旋轉180°的對應點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點B₁的坐標即可；
（3）根據弧長公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）點A（-1，3）關于原點對稱的點的坐標為（1，-3）；

（2）△A₁B₁O如圖所示，點B₁（5，0）；

（3）點B繞過的路徑長=

180•π•5

180

=5π．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，弧長的計算，關于坐標原點對稱的點的坐標，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．